SEFRI · Convention Patronale CPIHModule 03 — Finissage & MinuterieNorme NIHS 20-25

Le Rouage & la Démultiplication

La chaîne cinématique multiplicatrice de vitesse : de la réserve lente du barillet aux micro-impulsions de l'échappement. Étude géométrique des dentures cycloïdales suisses, calculs d'engrenages et contrôle d'atelier des ébats.

Cinématique Horlogère

La Chaîne des Mobiles de Finissage

Schéma Vectoriel CAD : Transmission du Barillet à l'Échappement

Cliquez sur un mobile pour inspecter ses caractéristiques
BARILLETZ = 80 dents~0.125 tr/h · 100% CoupleCENTREZ=64 · z=101 tr/h (Chaussée)MOYENNEZ=60 · z=88 tr/h · ~1.6% CoupleSECONDEZ=60 · z=860 tr/h (1 tr/min)ÉCHAPPEMENTZ=15 · z=8450 à 960 tr/h

02. Le Mobile de Centre (Grande Moyenne)

1 tour/heure (60 minutes)

Positionné au centre géométrique du mouvement. Il effectue exactement 1 tour complet en 1 heure (60 min). Son tigeron prolongé porte la chaussée pour la minuterie.

Couple & PuissanceCouple très élevé (~12.5% du couple initial)
Lubrification SpécifiéeHuile haute pression Moebius HP 1300 (pivot supérieur et inférieur)
Matériaux & MétallurgiePlanche en laiton découpé et doré, pignon en acier trempé 20AP poli miroir
Règle de l'art horloger : Axe traversant la platine. Il supporte l'effort radial maximal après le barillet, exigeant un ébat soigné et des pivots généreux (Ø ~0.35 mm).
Théorie & Cinématique HorlogèreNorme NIHS 20-25

Chaîne Cinématique du Rouage & Formule de Fréquence

Formule Officielle Suisse :N (A/h) = (80 × 75 × 80 × 2 × 15) ÷ (10 × 10 × 8)
Fréquence Calculée18'000 A/h (2.50 Hz)
Rapport Centre / Seconde60.0 : 1
CLIQUEZ SUR UN MOBILE POUR L'INSPECTER :Sens : ↻ Horaire / ↺ Anti-Horaire
1. BARILLET ↻Z1 (Tambour)2. CENTRE ↺Z2=80 / z2=123. MOYENNE ↻Z3=75 / z3=104. SECONDE ↺Z4=80 / z4=105. ÉCHAPP. ↻Z5=15 / z5=8
Fiche Technique du Mobile SélectionnéZ2

2. Roue de Centre (Z2 = 80 dents)

SENS DE ROTATIONSens Anti-Horaire (↺)
VITESSE ANGULAIRE1 tour par heure exactement (60 min)
Fonction Mécanique :
Mobile fondamental de référence temporelle. Porte la chaussée pour l’entraînement direct de l’aiguille des minutes.
Lubrification Certifiée Moebius :
Moebius HP-1300 (Pivots et paliers rubis)
Paramètres Dents (Z) & Ailes (z)Calcul en temps réel
Anatomie Mécanique de Précision

Structure & Usinage d'un Mobile Horloger

Détail Technique SEFRI / CPIH

La Planche de Roue

Couronne dentée & Croisillons

Disque circulaire découpé comportant la denture extérieure, la serge périphérique et les bras (croisillons). Les bras sont ajourés pour réduire au strict minimum l'inertie de rotation tout en conservant une rigidité géométrique absolue.

Exigences Métrologiques & Tolérances d'Établi
Laiton horloger CuZn39Pb2 ou Maillechort · Faux-rond et faux-plat < 0.005 mm
Calculateur Cinématique

Calcul des Rapports d'Engrenage & Fréquence (A/h & Hz)

Formule fondamentale : A/h = 2 · Z_échappement · q_total
Calibre de référence : Configuration standard des calibres modernes suisses (ETA 2824-2, 2892A2, Sellita SW200). Haute stabilité dynamique face aux chocs du porter quotidien.

Configuration des Dents (Z) et Ailes (z)

Étage 1 : Centre → Moyenne
Rapport q₁ = 8.00
Étage 2 : Moyenne → Seconde
Rapport q₂ = 10.00
Étage 3 : Seconde → Échappement
Rapport q₃ = 12.00
Dents de la Roue d'Échappement (standard suisse = 15 dents) :15 dents
Résultats Dynamiques du Rouage
Rapport Total de Multiplication (q)960.0 : 1(q₁ · q₂ · q₃ = 8.0 × 10.0 × 12.0)
Alternances par Heure (A/h)28'800 A/hFréquence : 4.00 Hz (8.0 battements/sec)
Vitesse Roue d'Échappement960 tr/h · (16.0 tr/min)
* Calcul rigoureusement conforme aux formules du manuel Théorie d'Horlogerie Reymondin (FET).
Géométrie Théorique · Norme NIHS 20-25

Profil Cycloïdal vs Développante de Cercle

Standard Horloger Suisse✓ Rendement 98%

Profil Ogival / Cycloïdal (NIHS 20-25)

Utilisé exclusivement dans les rouages fins horlogers. La saillie de la dent de roue est une ogive épicycloïdale, et les flancs des ailes de pignon sont radiaux hypocycloïdaux.

Arc de retraite prédominant :Le contact a lieu presque exclusivement après la ligne des centres, ce qui élimine les frottements d'arc-boutement et les chocs d'entrée.
Zéro sous-coupe sur petits pignons :Permet de tailler des pignons extrêmement compacts à 6, 7 ou 8 ailes sans affaiblir la racine de la dent.
Standard Mécanique Industrielle✗ Inadapté aux pignons < 12 dents

Développante de Cercle (ISO 53)

Universellement utilisé dans l'automobile et les réducteurs industriels lourds pour son insensibilité aux variations d'entraxe.

Phénomène de sous-coupe destructeur :Dès que le nombre de dents descend sous z = 12, l'outil de taillage taille la racine des dents, réduisant leur résistance mécanique de plus de 50%.
Frottement de glissement élevé :Génère un arc d'approche où les dents glissent l'une contre l'autre avant la ligne des centres, dissipant la précieuse énergie du ressort moteur.
Côté Cadran · Affichage Horaire

Le Rouage de Minuterie & le Rapport 1/12

Démultiplication pour l'Aiguille des Heures

Tandis que la chaussée (portant l'aiguille des minutes) effectue 1 tour par heure, l'aiguille des heures ne doit effectuer qu'un seul tour en 12 heures. Le rouage de minuterie assure cette démultiplication rigoureuse de 1/12.

Formule Cinématique du Rouage de Minuterie :
q_minuterie = (Z_chaussée · Z_pignon_minuterie) / (Z_roue_minuterie · Z_roue_heures) = 1 / 12
Exemple usuel : (12 · 10) / (36 · 40) = 120 / 1440 = 1/12.
Le Rôle Clé du Lanternage de la Chaussée

La chaussée n'est pas fixée de manière rigide sur l'axe de centre : elle est frictionnée à gras (opération de lanternage).

En marche normale : La friction entraîne la chaussée et les aiguilles avec le mouvement.
Lors de la mise à l'heure : La rotation de la couronne fait patiner la chaussée sans forcer ni casser les dents du rouage de finissage.
Pratique d'Établi & Savoir-Faire Horloger

Contrôle des Ébats & Lubrification Différentielle

Tableau de Contrôle des Ébats Horlogers

Ébat de hauteur (axial endshake)0.02 à 0.04 mm

Vérifié délicatement aux brucelles fines n°3 ou n°5 en soulevant le mobile entre platine et pont. Pour la roue d'échappement, l'ébat est de 0.015 à 0.025 mm.

Ébat d'engrenage (jeu de denture)Régulier sur 360°

Testé au touché sur l'ensemble du pourtour. Aucune dent ne doit présenter de jeu nul (risque de calage) ni de jeu excessif (baisse de rendement).

Ébat latéral de pivot0.005 à 0.010 mm

Jeu entre le diamètre extérieur du pivot poli et le trou du rubis synthétique olivé.

Charte de Lubrification Différentielle (Moebius)

Moebius HP 1300 (Haute Pression)Forte viscosité (~1250 cSt)

Emplacement : Arbre de barillet, tigeron de centre, mobile de moyenne. Résiste aux fortes pressions et aux vitesses lentes sans chasser l'huile.

Moebius 9010 (Synthétique Fine)Faible viscosité (~150 cSt)

Emplacement : Pivots de roue de seconde et d'échappement. Fluide pour ne pas absorber le couple résiduel infinitésimal.

Roulage des Pivots (Widia)Ra < 0.05 µm

Le brunissage au tour à pivoter écrouit la surface de l'acier 20AP, fermant les microporosités et prévenant l'usure abrasive du rubis.

Évaluation Certifiée

Quiz de Validation Théorique (Format Examen Suisse)

5 Questions · Réponse unique
Question 1 / 5Score : 0 / 0

1. Quel est le rôle cinématique fondamental du rouage de finissage dans une montre mécanique ?

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